Le compositeur irlandais Michael McGlynn a fondé Anúna en 1987, et sa propre musique et ses arrangements forment l'essentiel de ce que le chœur chante. Le nom vient de An Uaithne, un terme de la mythologie irlandaise qui recouvre trois sortes de musique : la berceuse, le chant de joie et la complainte. Anúna a chanté au Concertgebouw d'Amsterdam et au Radio City Music Hall, et a été tête d'affiche des BBC Proms. Ses voix s'entendent dans les partitions des jeux Diablo et Xenoblade, et son album Eilifð, sorti en février 2025, a été achevé en Islande.